Conversão de Bases Numéricas.

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Conversão de Bases Numéricas.

Ademar Felipe Fey em 26/05/2010

Para quem trabalha na área de TI é fundamental conhecer a conversão de bases numéricas.

Uma das técnicas que podem ser adotadas para tanto é a solução baseada no peso numérico de um algarismo dada a sua posição numérica.

Por exemplo:

Número decimal (base decimal ou base 10) de valor igual a 1001 (mil e um)

Vamos ver o peso de cada posição:

Posição 3 2 1 0
Número 1 0 0 1
Peso da posição 103 102 101 100
Valor da posição 1000 100 10 1
Valor em decimal 1 x 1000 0 x100 0 x 10 1 x 1

Vamos fazer a “prova dos nove” ?

Vamos somar cada resultado do cálculo do algarismo pelo valor do peso em cada posição:

Valor total = 1×1000 + 0 x100 + 0 x10 + 1 x1

Valor total = 1000     + 0         + 0        + 1

Valor total = 1001

Ou seja, decompomos o número decimal 1001 nas suas partes constituintes e transformamos cada posição em seu valor decimal e depois somamos todas elas para achar o valor total em decimal.

Vamos a um exemplo de um número na base binária (base 2) ?

Número 1001 1001  (onde 1 é on ou ligado e 0 é off ou desligado)

Lembre que um número binário contém oito bits. O conjunto dos oito bits é chamado de byte.

Posição 7 6 5 4 3 2 1 0
Número 1 0 0 1 1 0 0 1
Peso da posição 27 26 25 24 23 22 21 20
Valor da posição 128 64 32 16 8 4 2 1
Valor em decimal 1 x 128 0 x64 0 x 32 1 x 16 1 x 8 0 x 4 0 x 2 1 x 1

Vamos ver então quanto vale o número binário 1001 1001 em decimal ?

Vamos somar cada resultado do cálculo do algarismo pelo valor do peso em cada posição:

Valor total = 1×128 + 0 x 64 + 0 x 32 + 1 x16 + 1 x 8 + 0 x 4 + 0 x2 + 1 x 1

Valor total = 128     + 0        + 0         + 16       + 8      + 0       + 0      +  1

Valor total = 128 +                              16 +          8 +                              1

Valor total = 128+16+8+1

Valor total = 153

Ou seja, decompomos o número decimal 1001 1001 nas suas partes constituintes e transformamos cada posição em seu valor decimal e depois somamos todas elas para achar o valor total em decimal.

Vamos a um novo exemplo do número binário 1000 1000 ?

Posição 7 6 5 4 3 2 1 0
Número 1 0 0 0 1 0 0 0
Peso da posição 27 26 25 24 23 22 21 20
Valor da posição 128 64 32 16 8 4 2 1
Valor em decimal 1 x 128 0 x64 0 x 32 0 x 16 1 x 8 0 x 4 0 x 2 0 x 1

Vamos ver então quanto vale o número binário 1000 1000 em decimal ?

Vamos somar cada resultado do cálculo do algarismo pelo valor do peso em cada posição:

Valor total = 1×128 + 0 x 64 + 0 x 32 + 0 x16 + 1 x 8 + 0 x 4 + 0 x2 + 0 x 1

Valor total = 128     + 0         + 0        + 0        + 8      + 0       + 0       + 0

Valor total = 128 + 8

Valor total = 136

Ou seja, decompomos o número decimal 1000 1000 nas suas partes constituintes e transformamos cada posição em seu valor decimal e depois somamos todas elas para acharmos o valor total em decimal.

Moral da história: cada posição dos bits num byte tem seu peso convertido em decimal e é importante saber esses valores para podermos trabalhar com conversão de base numérica, operação fundamental no cálculo de sub-redes.

Um abraço,

Prof. Ademar

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Sobre ademarfey

Professor de TI aposentado. Escritor na área de Redes de Computadores e Telecomunicações. Também pesquisa a Imigração Alemã no Brasil desde 2017.
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